Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Известно, что один проехал весь путь за 4 ч, а другой - за 5 ч. Какая часть пути была между ними через один час после начала движения?

1. Расстояние между городами: S км;

2. Первый автомобиль проехал весь путь за время: Т1 = 4 часа;

3. Второй автомобиль проехал весь путь за время: Т2 = 5 часов;

4. Относительная скорость первого автомобиля:

V1 = S / T1 = S / 4 = S * (1 / 4) км/час;

5. Относительная скорость второго автомобиля:

V2 = S / T2 = S / 5 = S * (1 / 5) км/час;

6. Пути, пройденные автомобилями за время Т = 1 час:

S1 = V1 * T = (S * (1 / 4)) * 1 = S * (1 / 4) км/час;

S2 = V2 * T = (S * (1 / 5)) * 1 = S * (1 / 5) км/час;

7. Расстояние между автомобилями в этот момент:

So = S - S1 - S2 = S - S * (1 / 4) - S * (1 / 5) = S - S * ((5 / 20) + (4 / 20)) =

S * (1 - 9 / 20) = S * (11 / 20) км.

Ответ: искомое расстояние 11/20 км.