Решите уравнение: x³+2x²-4x-8=0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала нам надо распределить все члены уравнения на 2 группы:

x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0,

(x^3 + 2x^2) + (-4x - 8) = 0. Теперь вынесем за скобки общие множители:

x^2 * (x + 2) - 4 * (x + 2) = 0. Отсюда получаем:

(x + 2) * (x^2 - 4) = 0. Уравнение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0:

x + 2 = 0 или x^2 - 4 = 0. У нас получилось два уравнения. Чтобы решить их, перенесём простые числа в правую часть уравнения с противоположными знаками:

x = - 2 или x^2 = 4,

x = - 2 или x = - 2, x = 2.

Ответ: - 2; 2.