Корнями какого уравнения являются числа - 3; 0; 3? 1) х3-3 х2=0; 2) х2-9=0; 3) х4-9 х2=0; 4) 3 х3-9 х=0.

1. Решим уравнения и узнаем, какому из них принадлежат корни х1 = 0, х2 = 3, х3 = - 3:

1) х³ - 3 х² = 0;

x² (x - 3) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

х1 = 0 или х - 3 = 0;

х2 = 3;

2) х² - 9 = 0;

(х - 3) (х + 3) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

х - 3 = 0;

х1 = 3 или х + 3 = 0;

х2 = - 3;

3) х4 - 9 х² = 0;

х² (x² - 9) = 0;

x² (x - 3) (x + 3) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x1 = 0 или х - 3 = 0;

х2 = 3 или х + 3 = 0;

х3 = - 3;

4) 3 х³ - 9 х = 0;

3 х (х² - 3) = 0;

3x (x - √3) (x + √3) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

3 х = 0;

х1 = 0 или x - √3 = 0;

х2 = √3 или x + √3 = 0;

х3 = - √3;

Следовательно числа - 3; 0; 3 являются корнями уравнения х4 - 9 х² = 0.