В треугольнике один угол 90 и 45 а большая сторона 10 найти периметр и площадь

Так как один из углов равен 90º, то данный треугольник является прямоугольным. Так как второй угол равен 45º, то третий также равен 45º и треугольник является равнобедренным. Большей стороной в прямоугольном треугольнике является его гипотенуза. Значит она равна 10. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны, обозначим их через x и найдем по теореме Пифагора:

x² + x² = 10²,

2x² = 100,

x² = 100 / 2,

x² = 50,

x = √50,

x = 5√2.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Вычислим периметр данного треугольника:

P = 10 + 5√2 + 5√2 = 10 + 10√2 ≈ 10 + 14,14 ≈ 24,14.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Найдем ее:

S = ½ * 5√2 * 5√2 = ½ * 50 = 25.

Ответ: периметр треугольника примерно равен 24,14, его площадь равна 25.