cos3x sin2x*cosx:ctgx упростить

Чтобы упростить данное выражение, которое является тригонометрическим, так как, переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции, применим формулу соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

ctq x = cos x / sin x, тогда можем записать исходное выражение в следующем виде:

cos 3 x + sin 2 x * cos x : cos x/sin x = cos 3 x + sin 2 x * sin x;

Представим: cos 3 x = cos (x + 2 x) = cos x * cos 2 x - sin x * sin 2 x, воспользовались формулой сложения и вычитания аргументов;

Подставим в исходное выражение и после приведения подобных членов, получим ответ:

cos x * cos 2 x.