Из пунктов А и Б расстояние между которыми 30 км на встречу друг другу одновременно вышли 2 пешехода и встретились через 3 ч 20 минут. Если бы 1 вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2.5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

1. Расстояние между пунктами А и Б равно: S = 30 км;

2. Время движения пешеходов до встречи: Т1 = 3 час 20 мин = 10/3 час;

3. Скорость первого пешехода: V1 км/час;

4. Скорость второго пешехода: V2 км/час;

5. Время одиночного движения первого пешехода: Т2 = 2 часа;

6. Новое время встречи после выхода в путь второго пешехода: Т3 = 2,5 часа;

7. В первом случае:

S = V1 * T1 + V2 * T1 = T1 * V1 + V2);

V1 + V2 = S / T1 = 30 / (10 / 3) = 9 км/час;

8. Определим: V2 = 9 - V1;

9. Во втором случае:

10. До начала движения второго пешехода первый уже пройдет:

S3 = V1 * T2 = 2 * V1 км;

11. Остаток пути: So = S - S3 = (30 - 2 * V1) км;

12. Он будет пройден за время Т3 = 2,5 часа:

T3 = So / (V1 + V2) = (S - S3) / (V1 + V2) = (30 - 2 * V1) / 9 час;

9 * T3 = 30 - 2 * V1;

V1 = (30 - 9 * T3) / 2 = (30 - 9 * 2,5) / 2 = 7,5 / 2 = 3,75 км/час;

V2 = 9 - 3,75 = 5,25 км/час;

Ответ: скорость первого пешехода 3,75 км/час, второго 5,25 км/час.

3.75 и 5.25