X в 4 степени - 29 x в 2 степени - 30 = 0 решение и ответ

Для нахождения корней уравнения x⁴ - 29x² - 30 = 0 мы начнем с введения замены переменной.

Итак, обозначим за t = x² и получим следующее уравнение:

t² - 29t - 30 = 0;

Найдем корни полного квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-29) ² - 4 * 1 * (-30) = 841 + 120 = 961;

Вычислим корни уравнения по следующим формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (29 + √961) / 2 * 1 = (29 + 31) / 2 = 60/2 = 30;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (29 - 31) / 2 * 1 = - 2/2 = - 1.

Вернемся к замене:

1) x² = 30;

x = √30; x = - √30.

2) x² = - 1.

уравнение не имеет корней.