Решите систему 2x^+y-4=0 x=3y+14

1. Выразим у с первого уравнения:

у = 4 - 2 х^2.

2. Подставим значение у во второе уравнение:

х = 12 - 6 х^2 + 14;

6 х^2 + х - 26 = 0;

D = b^2 - 4ab = 1 + 4 * 6 * 26 = 625.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 25) / 12 = 2.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 25) / 12 = - 26/12 = - 2 1/6.

3. Подставим значение х в первое уравнение:

у1 = 4 - 2 * 4;

у1 = 4 - 8;

у1 = - 4.

у2 = 4 - 2 * 169/36;

у2 = 4 - 169/18;

у2 = 4 - 9 7/18;

у2 = - 5 7/18.

Ответ: (2; - 4); (-2 1/6; - 5 7/18).