От двух пристаней, расстояние между которыми по реке 64 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость катера в стоячей воде - 16 км/ч. Через сколько часов встретятся катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Решение задачи.

1) Найдем скорость движения катера, который плыл по течению:

16 + 3 = 19 км/ч.

2) Найдем скорость движения катера, который плыл против течения:

16 - 3 = 13 км/ч.

3) Пусть х км пройдет до встречи первый катер.

4) Тогда (64 - х) км пройдет до встречи второй катер.

5) Время, которое затратит до встречи первый катер, будет равно: х/19.

6) Время, которое затратит до встречи второй катер, будет равно: (64 - х) / 13.

7) Можно записать равенство:

х/19 = (64 - х) / 13.

8) Решим записанное уравнение.

х/19 = (64 - х) / 13;

13 х = 19 * (64 - х);

13 х = 1216 - 19 х;

13 х + 19 х = 1216;

32 х = 1216;

х = 1216 : 32;

х = 38.

9) Значит, первый катер пройдет до встречи 38 километров и затратит на это 38/19 = 2 часа.

10) Второй катер пройдет до встречи 64 - 38 = 26 км и затратит 26/13 = 2 часа.

Ответ: катера встретятся через 2 часа.