Разложите на множители квадратный трёхчлен 3x^2-24x+21 5X^2+10x-15 1/6X^2+1/2x+1/3

Для разложения на множители 3x² - 24x + 21 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

3x² - 24x + 21 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 3; b = - 24; c = 21.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-24) ² - 4 * 3 * 21 = 576 - 252 = 324;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (24 + √324) / 2 * 3 = (24 + 18) / 6 = 42/6 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (24 - √324) / 2 * 3 = (24 - 18) / 6 = 6/6 = 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² - 24x + 21 = (x - 7) (x - 1).