Две машины едут по трассе скоростью 90 км/ч и с интервалом 30 м. У знака ограничения скорости машины мгновенно снижают скорость до 60 км/ч. С каким интервалом они будут двигаться после знака ограничения?

Начало наблюдения - момент, когда первая машина резко сбросила скорость у светофора. Вторая машина в это время находилась за 30 м до знака ограничения (дистанция d1). За время, пока вторая машина доедет до знака ограничения на скорости v1 = 90 км/ч, первая отъедет он него со скоростью 60 км/ч на дистанцию d2, которая будет в дальнейшем сохраняться.

v1 = 90 км/ч = (90 * 1000) / 3600 = 25 м/с;

v2 = 60 км/ч = (60 * 1000) / 3600 = 16,666 м/с;

t = d1 / v1 = 30 м / 25 м/с = 1,2 с;

d2 = v2 * t = 16,666 м/с * 1,2 с = 20 м.

Ответ: Между машинами установится дистанция в 20 м.

Для решения этой задачи, нам надо рассмотреть промежуток времени, заключенный между моментами, в который машины проходят знак ограничения скорости. В начале этого промежутка первая машина уже сбросила скорость с 90 км/час до 60 км/час, а вторая еще едет со скоростью 90 км/час и сокращает интервал.

Рассмотрим скорости машин

Введем следующие обозначения:

V = 90 км/час - скорости машин до знака ограничения скорости; U = 60 км/час - скорости машин после знака ограничения скорости; S = 30 м = 0,03 км - интервал между машинами до знака ограничения скорости.

Когда первая машина подъедет к знаку ограничения скорости, второй машине останется ехать до него еще 30 метров.

Расчет интервала между машинами после знака ограничения скорости

Вторая машина проедет знак позже первой на время t:

t = S/V = 0,03/90 ч;

Первая машина за это время пройдет расстояние:

S1 = U · t = 60 · 0,03/90 = 0,02 км = 20 м;

Дальше машины поедут с одинаковой скоростью U = 60 км/час и интервал между ними сохранится.

Ответ: После знака ограничения скорости машины будут двигаться с интервалом 20 м.