Как найти множество корней уравнения 2 х в 3 степени-8 х во 2 степени + 5 х-20=0

Для того, чтобы найти корни уравнения:

2x^3 - 8x^2 + 5x - 20 = 0;

Мы применим метод группировки в левой части уравнения и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемые:

(2x^3 - 8x^2) + (5x - 20) = 0;

2x^2 (x - 4) + 5 (x - 4) = 0;

Теперь мы можем вынести скобку как общий множитель за скобки:

(x - 4) (2x^2 + 5) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) 2x^2 + 5 = 0;

2x^2 = - 5;

x^2 = - 2.5

нет корней.

Ответ: x = 4.