Решить систему методом сложения: 7x-2y=27 5x+2y=33 И 4x-3y=14 X+2y=-2

1.

7 х - 2 у = 27

5 х + 2 у = 33

Метод сложения заключается в том, что мы складываем части двух уравнение: левую с левой, правую с правой. Задача состоит в том, чтобы получить уравнение с одной переменной:

В нашем случае получаем следующее уравнение:

12 х = 60

х = 5.

Подставляем найденное значение х в любое уравнение системы:

7 * 5 - 2 у = 27

35 - 2 у = 27

2 у = 8

у = 4.

Ответ: (5; 4).

2.

4 х - 3 у = 14

х + 2 у = - 2

В данном случае у нас нет переменной с одинаковыми или противоположными коэффициентами. Умножим второе уравнение на (-4) и потом сложим два уравнения:

4 х - 3 у = 14

-4 х - 8 у = 8

-11 у = 22

у = - 2

Подставим найденное значение у в любое из уравнений:

х + 2 * (-2) = - 2

х = 2

Ответ: (2; - 2).