В арифметической прогрессии пятый и девятый члены равны, соответственно 8 и 20. Найти сумму членов прогрессии с четвёртого по одиннадцатый включительно.

В общем виде формула, по которой можно вычислить значение члена арифметической прогрессии выглядит так:

a_n=a_m + (n-m) d, здесь an - член прогрессии с номером n, am - член прогрессии с номером m, d - разность.

В нашем случае a₅ = 8, a₉ = 20, найдём разность, d = (20 - 8) / 4 = 3.

Сумма членов прогрессии вычисляется по формуле:

S (m-n) = (2 * a_n + d * (m-n)) * n / 2.

В нашем случае a₄ = a₅ - 3 = 8 - 3 = 5

S (11 - 4) = (2 * 5 + 3 * (11 - 4)) * 4 / 2 = (10 + 3 * 7) * 4 / 2 = (31 * 4) / 2 = 62.