log11 (sin3x-sinx+121) = 2

После потенцирования по основанию 11 получим:

sin^3 (x) - sin (x) + 121 = 11^2 = 121;

sin^3 (x) - sin (x) = 0;

sin (x) * (sin^2 (x) - 1) = 0.

sin (x) = 0; sin^2 (x) = 1.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n.

sin (x) = 1;

x = arcsin (1) + - 2 * π * n;

x2 = π/2 + - 2 * π * n.

sin (x) = - 1;

x3 = arcsin (-1) + - 2 * π * n;

x3 = - π/2 + - 2 * π * n.

Корни x2 и x3 можно объединить в один, изменив периодичность:

x23 = π/2 + - π * n.