Сторона основания правильной треугольной призмы 2 см, боковое ребро 5 см. найти объём призмы и площадь боковой поверхности.

1) В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник, со стороной a = 2 см ...

V = Sосн. * h; h - высота призмы, она равна длине ребра 5 см.

Sосн. - площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = (√3) / 4 * a^2;

Sосн. = (√3) / 4 * 2^2 = (√3) / 4 * 4 = √3 (см^2)

V = √3 * 5 = 5√3 (см^3)

2) Площадь боковой поверхности правильной призмы равна трем площадям боковой грани.

Sб. п. = 3Sгр.; Sгр. = ah;

Sгр. = 2 * 5 = 10 (см^2)

Sб. п. = 3 * 10 = 30 (см^2).

Ответ. 5√3 см^3; 30 см^2.