Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии 81; 54, у 24, найдите член прогрессии, обозначена буквой у.

Составим уравнение для нахождения знаменателя данной арифметической прогрессии,

исходя из значений двух её последовательных членов.

54 : 81 = 24 : y.

Воспользуемся свойством равенства произведений крайних и средних членов пропорции.

54y = 24 * 81.

y = 24 * 81/54 = 36.

Проверка: 81; 54; 36; 24 - члены геометрической прогрессии со знаменателем 2/3.

Ответ: y = 36.