C^5-c^4-c+1-разложить на множители

Для того, чтобы разложить выражение с^5 - c^4 - c + 1 на множители, сгруппируем подобные значения.

с^5 - c^4 - c + 1 = (с^5 - c^4) - (c - 1);

В первой скобке вынесем общее значение за скобки.

с^4 * (c - 1) - (c - 1) = (c - 1) * (c^4 - 1);

Разложим выражение во второй скобки на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(c - 1) * ((c^2) ^2 - 1) = (c - 1) * (c^2 + 1) * (c^2 - 1) = (c - 1) * (c^2 + 1) * (c - 1) * (c + 1).