Преобразуйте в многочлен: (х - 2 у) (х + 2 у) + 4 у2

Для преобразования выражения (x - 2y) (x + 2y) + 4y^2 в виде многочлена мы начнем с того, что выполним открытия скобок в ней.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Произведение разности на сумму двух выражений равна разности квадратов этих выражений.

Применим формулу и получаем:

(x - 2y) (x + 2y) + 4y^2 = x^2 - (2y) ^2 + 4y^2 = x^2 - 4y^2 + 4y^2 = x^2.

Ответ: x^2.