Последовательность an задана формулой an=n^2-2n-1. Найдите номер члена последовательности равного 7.

Если последовательность a_n задана формулой a_n = n² - 2 * n - 1, то очевидно, что n - натуральное число. Согласно условия задания, n² - 2 * n - 1 = 7. Нужно найти такое натуральное n, для которого выполняется это равенство. Это равенство можно рассмотреть как квадратное уравнение n² - 2 * n - 8 = 0. Поскольку дискриминант D полученного квадратного уравнения D = (-2) ² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 > 0, то оно имеет два различных корня: n₁ = (2 + 6) / 2 = 4 и n₂ = (2 - 6) / 2 = - 2 - побочный корень.

Ответ: 4.