Сравните числа А и В, если А=4 корень из 2, В=корень из 33

Question

Анастасия Еремеева

Математика

9 ноября, 02:32

Сравните числа А и В, если А=4 корень из 2, В=корень из 33

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Романов · Answer 1

А = 4 * √2 = √ (42 * 2) = √ (16 * 2) = √32.

В = √33.

Для того что бы сравнить данные числа, возведем их в квадрат, что бы избавиться от знака корня.

А2 = (√32) 2 = (32^1/2) 2 = 32^{(1/2) * 2} = 32^2/2 = 32.

В² = (√33) ² = (32^1/2) ² = 33^{(1/2) * 2} = 33^2/2 = 33.

32 < 33.

Значит √32 < √33.

Значит 4 * √2 < √33.