Решить систему уравнений методом крамера {3*x1 (первый) + x2-5*x3=2 {4*x1+x2+2*x3=4 {x1-x2-x3=0

1. Выпишем коэффициенты:

{3x1 + x2 - 5x3 = 2;

{4x1 + x2 + 2x3 = 4;

{x1 - x2 - x3 = 0; 3; 1; - 5 | 2; 4; 1; 2 | 4; 1; - 1; - 1 | 0.

2. Определители матриц:

Δ:

3; 1; - 5; 4; 1; 2; 1; - 1; - 1.

Δ1:

2; 1; - 5; 4; 1; 2; 0; - 1; - 1.

Δ2:

3; 2; - 5; 4; 4; 2; 1; 0; - 1.

Δ3:

3; 1; 2; 4; 1; 4; 1; - 1; 0. Δ = 3 (-1 + 2) - 1 (-4 - 2) - 5 (-4 - 1) = 3 + 6 + 25 = 34; Δ1 = 2 (-1 + 2) - 1 (-4 - 0) - 5 (-4 - 0) = 2 + 4 + 20 = 26; Δ2 = 3 (-4 - 0) - 2 (-4 - 2) - 5 (0 - 4) = - 12 + 12 + 20 = 20; Δ3 = 3 (0 + 4) - 1 (0 - 4) + 2 (-4 - 1) = 12 + 4 - 10 = 6.

3. Корни уравнения:

x1 = Δ1/Δ = 26/34 = 13/17; x2 = Δ2/Δ = 20/34 = 10/17; x3 = Δ3/Δ = 6/34 = 3/17.

Ответ: (13/17; 10/17; 3/17).