Объясните как найти область значение функции y=1/16x^2-49

Область значений функции - множество всех значений, которые она принимает.

Имеем функцию:

y = 1 / (16 * x^2 - 49);

В знаменателе дроби находится квадрат переменной и отрицательное число, то есть выделить квадрат разности/суммы двучлена выделить нельзя. Имеет лишь разность квадратов, но разложение по формуле сокращенного умножения не поможет определить область значений. Единственное, что отсеивает одно значение - числитель дроби не равен нулю, значит, и дробь не может быть равной нулю.

Область значений - все числа, кроме нуля.