В геометрической прогрессии b11=3^9, b13=3^10 найдите b1

Любой член геометрической прогрессии bn можно выразить через b1 и знаменатель q:

b_n = b₁ * q^ (n-1)

Выразим b₁₃ через b₁₁ временно считая b₁₁ первым членом, а b₁₃ - третьим членом геометрической прогрессии:

b₁₃ = b₁₁*q^ (3-1);

b₁₃ = b₁₁*q^2;

q = √ (b₁₃/b₁₁) = √3^10/3^9 = √3.

b₁₁ = b₁ * q^ (11-1) = b₁ * q^10;

3^9 = b₁ * (√3) ^10;

3^9 = b₁ * 3^5;

b₁ = 3^4 = 98.

Ответ: 98.