решите систему уравнений методом подстановки x^2 - 3y^2=1, x-2y=1 решите систему уравнений методом алгебраического сложения x^2 + 2y^2=36, 3x^2 - 2y^2 = - 20

1. Из второго найдем x и подставим в первое:

{x^2 - 3y^2 = 1;

{x - 2y = 1; { (2y + 1) ^2 - 3y^2 = 1;

{x = 2y + 1; 4y^2 + 4y + 1 - 3y^2 - 1 = 0; y^2 + 4y = 0; y (y + 4) = 0;

1) y = 0;

x = 2y + 1 = 2 * 0 + 1 = 1;

2) y + 4 = 0; y = - 4;

x = 2y + 1 = 2 * (-4) + 1 = - 8 + 1 = - 7.

2. Сложим уравнения и запишем вместо второго:

{x^2 + 2y^2 = 36;

{3x^2 - 2y^2 = - 20; {2y^2 = 36 - x^2;

{4x^2 = 36 - 20; {y^2 = 18 - x^2/2;

{4x^2 = 16; {y^2 = 18 - 4/2;

{x^2 = 4; {y^2 = 16;

{x^2 = 4; {y = ±4;

{x = ±2.

Ответ:

1. (1; 0), (-7; - 4); 2. (±2; ±4) - знаки независимы.