Преобразуйте в многочлен: (по формуле) а) (a^2-2) ^2 б) (5+c^3) ^2 в) 2y^2-3x^2) ^2

Для того, чтобы преобразовать выражения а) (a^2 - 2) ^2; б) (5 + c^3) ^2 и в) (2y^2 - 3x^2) ^2 в виде многочлена мы применим формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы, а так же вспомним правило возведения степени в степень.

Вспомним формулы сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a^n) ^m = a^ (nm).

а) (a^2 - 2) ^2 = (a^2) ^2 - 2 * a^2 * 2 + 2^2 = a^4 - 4a^2 + 4;

б) (5 + c^3) ^2 = 5^2 + 2 * 5 * c^3 + (c^3) ^2 = 25 + 10c^3 + c^6;

в) (2y^2 - 3x^2) ^2 = 4y^4 - 12x^2y^2 + 9x^4.