Сумма 21 члена арифметической прогрессии равна 546. Найдите а11. кто решит, тот Бог.

Дано:

Арифметическая прогрессия;

Сумма S21 = 546;

Найти a11;

Решение:

Используем формулу Sn = (2 * a1 + (n - 1) * d) * 2 * n. Тогда:

S21 = a1 + a2 + ... + a21;

21 * a1 + d * (1 = 2 + ... + 20) = 21 * a1 + d * (20 ^ 2 + 20) / 2 = 21 * a1 + 210 * d;

21 * a1 + 210 * d = 546;

21 * 6 + 210 * 2 = 546;

Отсюда, a1 = 6 и d = 2.

Найдем тогда a11 по формуле an = a1 + d * (n - 1), тогда a11 = a1 + 10 * d:

Подставляя известные значения, получим:

a11 = a1 + 10 * d = 6 + 10 * 2 = 6 + 20 = 26.

Ответ: a11 = 26.