В угол C величиной 118° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник АВС: АС = АВ (две касательные из одной точки), значит треугольник АВС равнобедренный. Следовательно, угол САВ = углу АВС = (180° - 118°) : 2 = 31°.

Угол ОВС равен 90° (угол между радиусом и касательной).

Найдем угол ОВА: 90° - 31° = 59°.

Рассмотрим треугольник АВО: сторона АО равна стороне ВО (это два радиуса одной окружности), значит треугольник АВО равнобедренный. Следовательно, угол ОВА равен углу ОАВ = 59°.

Найдем величину угла АОВ: 180° - (59 * 2) = 62°.

Ответ: угол ВОА = 62°.