В числителе 1+3sin2 в знаменателе 8 Нужно найти максимум функции.

Найдем уравнение производной:

(y) ' = ((1 + 3sin^2 (x)) / 8) ' = 6 * sin (x) * cos (x).

Приравняем его к нулю:

6 * sin (x) * cos (x) = 0

3 * sin (2x) = 0

2x = 0 + - π * n, где n - натуральное число

x = 0 + - π/2 * n

Подставим точку x0 = π/2 в уравнение функции:

y (π/2) = (1 + 3sin (π/2) / 8 = 1/2.

Ответ: 1/2.