Преобразуйте в многочлен (a-5) ², (3x+b2) ², (5b-2a) (5b+2a), (a+2b) (2b-a), (c²+d²) (c²-d²)

Для представлений выражений в виде многочленов 1) (a - 5) ^2, 2) (3x + b^2) ^2, 3) (5b - 2a) (5b + 2a), 4) (a + 2b) (2b - a), 5) (c² + d²) (c² - d²) мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

И начнем с первого выражения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Применим и получаем:

1) (a - 5) ^2 = a^2 - 2 * a * 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25;

2) (3a + b^2) ^2 = 9a^2 + 6ab^2 + b^4.

Далее применим формулу разность квадратов:

3) (5b - 2a) (5b + 2a) = 25b^2 - 4a^2.

4) (a + 2b) (2b - a) = 4b^2 - a^2.

5) (c^2 + d^2) (c^2 - d^2) = c^4 - d^4.