Двое рабочих за смену изготовили 90 деталей. После того, как первый рабочий повысил продуктивность труда на 10% а второй на 15%, вместе они за смену стали изготавливать 101 деталь. Сколько деталей изготавливал второй робочий за смену до повышения продуктивности труда?

Пусть первый рабочий изготавливал - х (икс) деталей за смену, а второй рабочий - у (игрек) деталей.

Составим первое уравнение: х + у = 90.

При увеличении производительности труда первый рабочий стал изготавливать: (х + 0,1 · х = 1,1 · х), а второй рабочий: (у + 0,15 · у = 1,15 · у) деталей.

Составим второе уравнение: 1,1 · х + 1,15 · у = 101;

Выразим из первого уравнения значение икса (х = 90 - у) и подставим во второе уравнение:

1,1 · (90 - у) + 1,15 · у = 101;

99 - 1,1 · у + 1,15 · у = 101;

0,05 · у = 101 - 99;

0,05 · у = 2;

у = 2 : 0,05 = 40 (д.) - изготавливал второй рабочий сначала.

Ответ: за смену до повышения производительности труда второй рабочий изготавливал 40 деталей.