1/4 в степени 2 х+3=32

Обычно такого рода уравнения нужно привести к равному основанию у аргументов по обе стороны равенства.

С целью преобразования вспомним, что дробь в степени представляет из себя числитель в этой степени и знаменатель в этой же степени. Что единица в любой степени остается единицей, а дробь с единицей в числителе и степенным выражением в знаменателе всегда можно представить в виде степенного выражения из знаменателя с противоположным знаком у степени:

(1/4) ^{2 * х + 3} = 32;

1/4^{2 * х + 3} = 2⁵;

1 / (2²) ^{2 * х + 3} = 2⁵;

1/2^{2 * (2 * х + 3)} = 2⁵;

2^{-2 * (2 * х + 3)} = 2⁵;

Если равные основания в степени равны между собой, то равны и степенные выражения:

- 2 * (2 * х + 3) = 5;

- 4 * х - 6 = 5;

- 4 * х = 5 + 6;

- 4 * х = 11;

х = - 11/4 = - 2,75.