цена товара дважды снижена на одно и то же число процентов. на сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 40 000 р., а окончательная - 22 500 р.?

Обозначим X - число процентов, на которое снижалась цена

После первого снижения цена стала равна 40000 * (100 - X) / 100 = 400 * (100 - X);

После второго снижения цена стала равна

400 * (100 - X) * (100 - X) / 100 = 4 * (100 - X) ^2;

4 * (100 - X) ^2 = 4 * (10000 - 200X + X^2) = 40000 - 800X + 4X^2 = 22500;

4X^2 - 800 X + 17500 = 0; X^2 - 200X + 4375 = 0

Решим уравнение

X_1.2 = (200 ± √ (200*200 - 4 * 4375)) / 2 = (200 ± 150) / 2;

X₁ = 25; X₂ = 175;

Число процентов, на которое снизилась цена, должно быть меньше 100, значит цена снизилась на 25 %;

Проверим: 40000 * 0.75 = 30000; 30000 * 0.75 = 22500.