Моторная лодка прошла 120 км по течению реки за 4 ч, а 90 км против течения - за 5 ч. какова скорость течения

Положим что скорость моторной лодки x, а скорость течения реки y.

При движении лодки по течению результирующая скорость представляет собой сумму скоростей лодки и течения.

Из этого имеем первое уравнение:

4 (x + y) = 120;

При движении лодки против течения для поиска результирующей скорости нужно от скорости лодки отнять скорость течения.

Из этого имеем второе уравнение:

5 (x - y) = 90;

Поскольку x и y одни и те же, то имеем систему двух линейных уравнений:

4 (x + y) = 120;

5 (x - y) = 90;

x + y = 30;

x - y = 18;

Из второго уравнения имеем x = 18 + y и подставим в первое:

18 + y + y = 30;

2y = 30 - 18;

y=6 и x=24.

Ответ: Скорость лодки 24 км/ч., а скорость течения 6 км/ч.