Решите уравнение: х (х+1) (х+2) = (х+1) (х+2) (х+3)

х * (х + 1) * (х + 2) = (х + 1) * (х + 2) * (х + 3) - переносим все значения влево

х * (х + 1) * (х + 2) - (х + 1) * (х + 2) * (х + 3) = 0, выносим общий множитель за скобки:

(х + 1) * (х + 2) * (x - (х + 3)) = 0 - как видим, получено три множителя (x + 1), (x + 2), (x - (x + 3)). Уравнение может быть равным 0 в случае если один из множителей равен 0, а значит: получаем систему из 3 уравнений x + 1 = 0, отсюда x = - 1; x + 2 = 0, отсюда x = - 2; x - x - 3 = 0, где уравнение не имеет решений, поскольку - 3 не равно 0. Значит уравнение имеет два решения при x = - 1 и при x = - 2.