решить уровнение: 2sin^2x+sinx=1-sin5x

2sin^2x + sinx = 1 - sin5x;

Из правой части уравнения переносим в левую sin5x и знак на противоположный:

sin5x + sinx + 2sin^2x = 1;

2sin3xcos2x + 1 - cos2x = 1;

Свободный член 1 из левой части уравнения переносим в правую. и за скобки выносим общий множитель:

cos2x * (2sin3x - 1) = 0;

1) cos2x = 0;

2x = п/2 + п * n;

x = п/4 + п * n/2, n€Z;

2) 2sin3x - 1 = 0;

sin3x = 1/2;

3x = (-1) ^k * п/6 + п * k;

x = (-1) ^k * п/18 + п * k/3, k€Z.