sin^ (2) t + sin^ (2) t*ctg^ (2) t

В задании дано тригонометрическое выражение, а словесного описания нет. Обычно, требуется упростить выражение, чем и будем заниматься в дальнейшем. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin²t + sin²t * ctg²t. Прежде всего, следует отметить, что данное тригонометрическое выражение имеет смысл только для тех углов t, для которых определен котангенс. Другими словами, t ≠ π * n, где n ∈ Z, Z - множество целых чисел. Воспользуемся формулой ctgα = cosα / sinα. Имеем Т = sin²t + sin²t * (cos²t / sin²t) = sin²t + cos²t. Теперь применим формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Тогда, получим: Т = 1.

Ответ: Если t ≠ π * n (где n ∈ Z, Z - множество целых чисел), то sin²t + sin²t * ctg²t = 1.