Решить систему уравнений x^2+2y=12; 2x-y=10

Дано система линейных уравнений с двумя переменными.

x^2 + 2y = 12;

2x - y = 10;

Выражаем во втором уравнении переменную у через х.

x^2 + 2y = 12;

- y = - 2 х + 10;

Умножаем во втором уравнении каждый член левой и правой частей на - 1. Имеем:

x^2 + 2y = 12;

y = 2x - 10;

Подставляем выражение для переменной у в первое уравнение. Получили линейное уравнение с одной переменной.

x^2 + 2 (2x - 10) = 12;

x^2 + 4x - 20 = 12;

x^2 + 4x - 20 - 12 = 0;

x^2 + 4x - 32 = 0;

Находим корни по теореме Виета:

х1 = - 8; х2 = 4;

у1 = 2 * ( - 8) - 10 = - 26;

у2 = 2 * 4 - 10 = - 2;

Ответ: ( - 8; - 26), (4; - 2).