х (b+c) + 5b+5c разложите на множители многочлена

Для того, чтобы разложить на множители многочлен x (b + c) + 5b + 5c будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте первым действием сгруппируем последние два слагаемых и из полученной скобки вынесем общий множитель 5 и получим тождественно равное выражение:

x (b + c) + 5b + 5c = x (b + c) + (5b + 5c) = x (b + c) + 5 (b + c).

В результате мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (b + c), ее мы и вынесем как общий множитель:

x (b + c) + 5 (b + c) = (b + c) (x + 5).