Расстояние между двумя пунктами равно 54 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 2 ч они встретились. До встречи расстояние, пройденное первым велосипедистом, оказалось в 1,25 раза больше, чем расстояние. пройденное вторым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста. Найдите скорость второго велосипедиста.

Найдем общую скорость обоих велосипедистов: 54 : 2 = 27 (км/ч).

Пусть скорость первого велосипедиста - х (икс) км/ч, тогда второго - (27 - х) км/ч. Первый преодолеет за 2 часа - (х • 2) км, а второй - (27 - х) • 2 км. Зная, что первый проехал расстояние в 1,25 раз больше, чем второй, составим уравнение:

(х • 2) : (27 - х) • 2 = 1,25;

х • 2 = (27 - х) • 2 • 1,25;

х • 2 = 67,5 - х • 2,5;

х • 2 + х • 2,5 = 67,5;

х • 4,5 = 67,5;

х = 67,5 : 4,5;

х = 15 (км/ч) - скорость первого велосипедиста;

27 - х = 27 - 15 = 12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.