Расстояние между двумя пунктами равно 54 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 2 часа они встретились. До встречи расстояние, преодоленное первым велосипедистом, оказалось в 1,25 раза больше чем расстояние, преодоленное вторым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста, второго велосипедиста. Решить системой

Допустим, что первый велосипедист двигался со скоростью х км/ч, а второй со скоростью у км/ч.

Они двигались навстречу друг другу, значит они сближались со скоростью, равной сумме их скоростей. Получаем следующее уравнение:

2 * (х + у) = 54.

Двигаясь со скоростью х км/ч за 2 часа первый велосипедист проедет 2 * х км, а второй со скоростью у км/ч проедет 2 * у км. По условию задачи получаем:

2 * х = 1,25 * 2 * у.

Из первого уравнения выразим х:

х + у = 27,

х = 27 - у.

Подставим это значение во второе уравнение:

2 * (27 - у) = 2,5 * у,

54 - 2 * у = 2,5 * у,

54 = 4,5 * у,

у = 54 : 4,5 = 12 (км/ч).

Следовательно, скорость первого велосипедиста равна:

х = 27 - 12 = 15 (км/ч).

Ответ: 15 км/ч и 12 км/ч.