Стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см. найдите площадь поверхности и обьема тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его меньшей стороны.

При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется цилиндр.

Высота цилиндра будет равна алой стороне прямоугольника (4 см), а радиус окружности цилиндра, большей сторон прямоугольника (5 см.)

Рассчитаем объем полученного цилиндра.

V = π x R² x h.

Где R = 5 см, длина большей стороны прямоугольника.

h - 4 см, длина меньшей стороны прямоугольника.

π - число пи = 3,14.

V = π x 5² x 4 = 100 х π см³.

Рассчитаем площадь цилиндра.

S = 2 х S_о + S_б.

Где S_о - площадь основания.

S_б - площадь боковой поверхности.

Зная объем цилиндра и высоту можно рассчитать площадь основания цилиндра.

S_о = V / h = (100 х π) / 4 = (25 х π) см².

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

S_б = 2 х π x R x h = 2 х π x 5 x 4 = 40 х π см².

S = 2 х S_о + S_б = (2 х 25 х π) + 40 х π = 90 х π.

Ответ: Объем равен (100 х π) см³. Площадь равна (90 х π) см².