Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см2.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по следующей формуле:

Sбп = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, а h - его высота.

В данном случае радиус основания равен длине известной стороны прямоугольника и равен 5 см, а h - неизвестная сторона прямоугольника. Выразим из приведенной формулы высоту цилиндра:

h = Sбп / 2πr.

Теперь найдем ее:

h = 60π / (2π * 5) = 60π/10π = 6 см.

Значит, и неизвестная сторона прямоугольника равна также 6 см.

Площадь прямоугольника можно найти перемножив между собой длины его сторон. Найдем площадь данного прямоугольника:

S = 5 * 6 = 30 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 30 см².