Разложите на множители многочлен: а) a^2+ad-a-d б) y^3-xy^2+y-x

Для выполнения разложения на множители выражения a^2 + ad - a - d мы начнем с выполнения группировки слагаемых. А группировать мы будем так, чтобы после вынесения общего множителя за скобки мы получили одинаковую скобку.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем:

a^2 + ad - a - d = (a^2 + ad) - (a + d).

Выносим из первой скобки a как общий множитель, а вторую скобку запишем как произведение 1 на нее.

(a^2 + ad) - (a + d) = a (a + d) - 1 (a + d).

Выносим (a + d) как общий множитель за скобки:

a (a + d) - 1 (a + d) = (a + d) (a - 1).