Турист предполагал пройти маршрут длиной 60 км с некоторой скоростью. однако из-за погодных условий его скорость на маршруте оказалась на 1 км/ч меньше, и турист прибыл в конечный пункт на 2 ч позже, чем расчитывал. с какой скоростю прошёл турист свой маршрут? построй математическую модель задачи, обозначая одну из неизвестных велечин буквой x

Построим математическую модель задачи.

1. Пусть X км/час - ожидаемая скорость.

Тогда (X - 1) км/час - фактическая скорость.

2. По условию задачи длина маршрута 60 км.

Тогда время, которое турист планировал потратить на преодоление пути - (60 / X) часов.

Фактически на дорогу ушло (60 / (X - 1)) часов.

В пути он был на 2 часа дольше.

60 / X + 2 = 60 / (X - 1).

3. Решим уравнение приведением к общему знаменателю.

60 * (X - 1) + 2 * X * (X - 1) = 60 * X.

X * X - X - 30 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения.

D = 1 + 4 * 30 = 121.

X1 = (1 + 11) / 2 = 6 км/час.

X2 = (1 - 11) / 2 = - 5 < 0, скоростью быть не может.

Фактическая скорость равна 6 - 1 = 5 км/час.

Ответ: Турист шел маршрут со скоростью 5 км/час.