Турист предполагал пройти маршрут длиной 60 км с некоторой скоростью. Однако из-за погодных условий его скорость на маршруте оказалась на 1 км в час и меньше, и турист прибыл в конечный путь на 2 часа позже. С какой скоростью прошел турист свой маршрут

Допустим, что турист должен был идти со скоростью х км/ч, тогда на 60 км пути он бы затратил 60/х часов.

Но скорость туриста была на 1 км/ч меньше, то есть составила х - 1 км/ч и на весь путь он затратил 60 / (х - 1) часов, что на 2 часа больше запланированного.

Составим и решим уравнение:

60/х + 2 = 60 / (х - 1),

(60 + 2 * х) / х = 60 / (х - 1),

60 * х + 2 * х² - 60 - 2 * х = 60 * х,

х² - х - 30 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-1) ² - 4 * 1 * (-30) = 121.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (1 + 11) / 2 = 6 (км/ч).

Значит турист шёл со скоростью:

6 - 1 = 5 (км/ч).