Решите уравнение: х4 - 11 х2 - 80 = 0 После икса - это степень

Для вычисления корней уравнения x⁴ - 11x² - 80 = 0 которое есть биквадратным мы начнем с введения замены:

Пусть x² = t и мы получаем уравнение:

t² - 11t - 80 = 0;

Переходим к решению полного квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 1 * (-80) = 121 + 320 = 441;

Переходим к вычислению корней уравнения:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √441) / 2 * 1 = (11 + 21) / 2 = 32/2 = 16;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √441) / 2 * 1 = (11 - 21) / 2 = - 10/2 = - 5.

Вернемся к замене:

1) x² = 16;

x = 4; x = - 4;

2) x² = - 5

уравнение не имеет корней.