В треугольнике авс угол С = 90, косинус А = 4/5. найдите косинус В

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

cos A = 4/5;

Найдем cos b.

Решение:

1) cos a = AC/AB;

sin b = AC/AB;

Так как, cos a = AC/AB известно, и равно cos A = 4/5, тогда sin b = 4/5.

2) sin^2 b + cos^2 b = 1;

cos b = √ (1 - sin^2 b) = √ (1 - (4/5) ^2) = (1 - 16/25) = √ (25/25 - 16/25) = √ ((25 - 16) / 25) = √ (9/25) = 3/5;

В итоге получили, cos b = 3/5;

Ответ: cos b = 3/5.