Прямоугольный треугольник с катерами 6 см и 8 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй вокруг меньшего. Определитель полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей

Вычислим гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

с = √ (6² + 8²) = √ (36 + 64) = √100 = 10 cм.

Когда треугольник вращается вокруг большего катета, получается конус с высотой 8 см, радиусом 6 см и образующей 10 см.

Вычислим площадь боковой поверхности:

S_бок = пRl (R - радиус основания, l - образующая).

Sбок = п * 6 * 10 = 60 п (см²).

Когда треугольник вращается вокруг меньшего катета, получается конус с высотой 6 см, радиусом 8 см и образующей 10 см.

Вычислим площадь боковой поверхности:

Sбок = п * 8 * 10 = 80 п (см²).

Площадь боковой поверхности второго конуса больше.