Корень из 2 sin^2 (pi/2+x) = -cosx

Решим уравнение:

Вычислим формулу приведения; перенесём всё в одну сторону; вынесем общий множитель; решим простейшие тригонометрические уравнения;

√2 * [sin (П / 2 + х) ]^2 = - cos (x);

√2 * [cos (x) ]^2 = - cos (x);

√2 * [cos (x) ]^2 + cos (x) = 0;

cos (x) * [√2 * cos (x) + 1 = 0;

1) cos (x) = 0;

x = П / 2 + П * n, n€Z.

2) √2 * cos (x) + 1 = 0;

√2 * cos (x) = - 1;

cos (x) = - 1 / √2;

cos (x) = - √2 / 2;

x = + - 3 * П / 4 + 2 * П * n, n€Z.